因?yàn)閧 x f '(x)-f(x) } /x2>0 (x>0),而且x2>0,所以 x>0時(shí),x f '(x)-f(x)>0,所以f '(x) > f(x)/x .而且f(x)在x>0時(shí)連續(xù)可導(dǎo).
因?yàn)閒(1)=0,所以f '(1) > f(1)/1=0.即f(x)在1值處單調(diào)增加.
因?yàn)閤=0不是最后那么不等式的解,而x不等于0時(shí),x2>0,所以實(shí)際求的不等式就是f(x)>0.
因?yàn)閒(x)是個(gè)奇函數(shù),所以正負(fù)對(duì)稱(chēng),我們可以先求x>0時(shí)的情況.
接下來(lái)分兩種情況討論.
情況1
若存在 p,00.對(duì)這段區(qū)間上任意的值q,有
f '(q) < 0 < f(q)/q,與上面得到的f '(x) > f(x)/x 矛盾.所以在（0,1）區(qū)間里,函數(shù)值f(x)0.
這時(shí)若在（m,正無(wú)窮）這一段上存在一個(gè)n值,使得f(n)0.對(duì)這段區(qū)間上任意的值q,有f '(q) < 0 < f(q)/q,與上面得到的f '(x) > f(x)/x 矛盾.所以在（m,正無(wú)窮）的區(qū)間里,函數(shù)值f(x)>0.于是在（1,正無(wú)窮）這一段上,f(x)>0.
綜合一下：
在（0,1）上,f(x)0；
由于是奇函數(shù),f(0)=0；
由奇函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì),可知：
在（負(fù)無(wú)窮,0）上,只有（-1,0）這一段f(x)>0.
所以結(jié)果是（-1,0）和（1,正無(wú)窮）.