已知函數(shù) f(x) 是定義在 R 上的奇函數(shù),f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,則不等式 f(x)>0 的解集是
已知函數(shù) f(x) 是定義在 R 上的奇函數(shù),f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,則不等式 f(x)>0 的解集是
數(shù)學(xué)人氣：588 ℃時(shí)間：2019-09-27 05:41:54
優(yōu)質(zhì)解答
由題意,xf'(x)-f(x)>0,即(xf(x))'>0,即函數(shù)y=f(x)/x在x>0上為增函數(shù).又y=x在x>0上為增函數(shù),則函數(shù)y=f(x)=(f(x)/x)*x在x>0為增函數(shù).于是由f(1)=0,則f(x)>0,即f(x)>f(1),x>1,又由于此時(shí)是當(dāng)x>0時(shí),即x>1；又由于f(x)為...
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