兩方程X^2+Y^2=1 ,a^2+b^2=3可以看成是兩個(gè)圓,兩圓上的點(diǎn)分別為（x,y）（a,b）
而ax+by剛好是向量（x,y）（a,b）的內(nèi)積,根據(jù)向量?jī)?nèi)積的定義,向量?jī)?nèi)積=|a||b|cos
當(dāng)夾角為90度,即垂直時(shí),向量有最小值0,而當(dāng)夾角為0度時(shí),有最大值
因此,
當(dāng)向量（x,y）（a,b）夾角成90度時(shí),min(ax+by)＝0,
當(dāng)向量（x,y）（a,b）夾角成0度時(shí),max(ax+by)＝√3x＋√3y＝√6,
方法二：
由于是圓,所以設(shè)X^2+Y^2=1 ,a^2+b^2=3是的點(diǎn)分別是(cosα,sinα),（√3cosβ,√3sinβ)
則ax+by＝√3（cosαcosβ＋sinαsinβ）＝√3cos（α－β）
可見(jiàn)－√3≤ax+by≤√3