用面積證明最簡單.
連接OD,OC
設圓半徑為r,AD=a,BC=b,
梯形ABCD的面積=(a+b)*(2r)/2 = ar+br
三角形AOD的面積=ar/2
三角形BOC的面積=br/2
因此
三角形ODC的面積
=梯形ABCD的面積-三角形AOD的面積-三角形BOC的面積
=ar+br-ar/2-br/2
=ar/2+br/2
而底邊CD=a+b
底邊CD上的高×(a+b)/2=ar/2+br/2
底邊CD上的高=r
也就是說O到CD的距離為半徑.
于是CD是切線得證
幾何,圓(初三)
幾何,圓(初三)
AB是圓O直徑,過A,B作圓O切線AD,BC.AD//BC,AD+BC=CD.求證:CD是圓O切線.
AB是圓O直徑,過A,B作圓O切線AD,BC.AD//BC,AD+BC=CD.求證:CD是圓O切線.
數(shù)學人氣：164 ℃時間：2020-09-14 10:05:28
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