∴∠EBD=∠CBD（角平分線(xiàn)的定義）．
∵DE⊥AB（已知），
∴∠DEB=90°（垂直的定義）．
∵∠C=90°（已知），
∴∠DEB=∠C（等量代換）．
在△DEB和△DCB中
|
∴△DEB≌△DCB（AAS）．
∴DE=DC，BE=BC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
∵AD+DC=AC=BC（已知），
∴AD+DE=BE（等量代換）．
如圖，已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，求證：AD+DE=BE．
如圖，已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，求證：AD+DE=BE．
數(shù)學(xué)人氣：473 ℃時(shí)間：2019-08-17 15:24:14
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵BD平分∠CBA（已知），
∴∠EBD=∠CBD（角平分線(xiàn)的定義）．
∵DE⊥AB（已知），
∴∠DEB=90°（垂直的定義）．
∵∠C=90°（已知），
∴∠DEB=∠C（等量代換）．
在△DEB和△DCB中
，
∴△DEB≌△DCB（AAS）．
∴DE=DC，BE=BC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
∵AD+DC=AC=BC（已知），
∴AD+DE=BE（等量代換）．
∴∠EBD=∠CBD（角平分線(xiàn)的定義）．
∵DE⊥AB（已知），
∴∠DEB=90°（垂直的定義）．
∵∠C=90°（已知），
∴∠DEB=∠C（等量代換）．
在△DEB和△DCB中
∴△DEB≌△DCB（AAS）．
∴DE=DC，BE=BC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
∵AD+DC=AC=BC（已知），
∴AD+DE=BE（等量代換）．
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 如圖，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于點(diǎn)E，BE交AD于點(diǎn)F． 求證：（1）△BDF∽△CBA；（2）AF=DF．
- 如圖，已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，求證：AD+DE=BE．
- 如圖所示,已知△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于E.請(qǐng)說(shuō)明AD+DE＝BE成立的理由.
- 如圖，已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，求證：AD+DE=BE．
- 如圖，已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，求證：AD+DE=BE．
- 桃樹(shù)的五分之三和梨樹(shù)的九分之四相等,梨樹(shù)比桃樹(shù)多42棵,兩棵樹(shù)各多少棵
- 諸兒競(jìng)走取之,唯戎不動(dòng).意思
- 28克的銅與足量的濃硝酸充分反應(yīng)后,求1.能制的標(biāo)準(zhǔn)狀況下二氧化氮多少升?2.被還原的硝酸的物質(zhì)的量是
- 學(xué)如逆水行舟,不進(jìn)則退.用英文寫(xiě)?
- commodity
- 某型號(hào)的熱得快接到220v,5a,10min電流所做的功.若接到11v的電源,同樣時(shí)間,做的功
- 有一種小油壺，最多能裝汽油3/2升，要裝35升汽油，至少需要_個(gè)這樣的油壺．
猜你喜歡
- 1把一根木材鋸成6段,共用了12分鐘,平均據(jù)下一段的時(shí)間是12分鐘的幾分之幾?
- 21.(x-y)^2-4(x-y+3)
- 3震級(jí)與地震烈度的區(qū)別
- 4求一篇80個(gè)單詞左右的英語(yǔ)作文 題目最好是介紹我的房間
- 5what a funny story it is（改成同義句）
- 6there are towers a____the ehds of the bridge.
- 7次氯酸鈣次氯酸鈉本身是否具有漂白性
- 8sally is looking at the the plane (和朋友一起）
- 9算式中間一條豎線(xiàn)是什么意思?
- 10一只青蛙在井底.井深10米,青蛙白天往上爬3米,晚上向下滑2米,問(wèn)青蛙幾天爬上來(lái)?
- 11《誰(shuí)與我同行》閱讀短文答案
- 12除了又香又甜這個(gè)詞語(yǔ),還有沒(méi)有別的又什么,回答的時(shí)候就給我弄3個(gè)就可以了.