由角平分線的定義、垂直的定義證明△DEB≌△DCB,再根據全等三角形的對應邊相等得出結論．證明：∵BD平分∠CBA（已知）,
∴∠EBD=∠CBD（角平分線的定義）．
∵DE⊥AB（已知）,
∴∠DEB=90°（垂直的定義）．
∵∠C=90°（已知）,
∴∠DEB=∠C（等量代換）．
在△DEB和△DCB中
,
∴△DEB≌△DCB（AAS）．
∴DE=DC,BE=BC（全等三角形的對應邊相等）．
∵AD+DC=AC=BC（已知）,
∴AD+DE=BE（等量代換）．點評：本題考查了角平分線的定義、垂直的定義、全等三角形的判定及其性質等知識．利用相等的線段進行等效轉是解答本題的關鍵．