無界函數(shù)和有界函數(shù)相乘還是無界函數(shù)嗎?

數(shù)學(xué)人氣：977 ℃時間：2020-09-18 17:49:17

優(yōu)質(zhì)解答

可能有界也可能無界
【嚴(yán)正聲明以下所討論的所有函數(shù)定義域為非負(fù)數(shù)】
例如函數(shù)Y=X為無界函數(shù) Y=1/X為有界函數(shù) 他們的沉積為Y=1 有界
例如函數(shù)Y=X*X為無界函數(shù) Y=1/X為有界函數(shù) 他們的沉積為Y=X 無界
通常來說一個函數(shù)無界函數(shù)在趨于∞的時候函數(shù)值也趨于∞ 如果此時它乘以一個比它高階（或同階）無窮小的函數(shù) 那么就是有界函數(shù)
否則是無界