圓（x-1）^2+（y-1）^2=1的圓心(1,1),半徑1
點M（2,3）橫坐標為2,圓的最右端的橫坐標=1+1=2
點M（2,3）正好與圓的最右端的橫坐標一致,所以過點M（2,3）向x軸做垂線,必與圓相切
∴圓的切線之一是x-2=0
設過點M（2,3）另一條圓的切線斜率為k,則切線方程(y-3)/(x-2)=k,即：
kx-y-2k+3=0
直線與圓相切,則從圓心到直線的距離等于半徑：
|k-1-2k+3|/根號(k^2+1)=1
|2-k|/根號(k^2+1)=1
(2-k)^2 = k^2+1
k = 3/4
∴3/4x-y-2*3/4+3=0,即：3x-4y+3=0
綜上,圓的兩條切線方程分別為：
x-2=0
3x-4y+3=0