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  • 若f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對(duì)一切x,y>0,滿足f(x/y0=f(x)-f(y).求f(1)的值.

    若f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對(duì)一切x,y>0,滿足f(x/y0=f(x)-f(y).求f(1)的值.
    :若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)0,滿足f(x/y)=f(x)-f(y)
    令x=y=1
    f(1)=f(1)-f(1)=0
    f(1)=0
    f(6)=1
    令x=36,y=6
    f(36/6)=f(36)-f(6)
    f(6)=f(36)-f(6)
    2f(6)=f(36)
    f(36)=2
    f(x+3)-f(1/3)0,滿足f(x/y)=f(x)-f(y)
    f[(x+3)/(1/3)]
    數(shù)學(xué)人氣:597 ℃時(shí)間:2020-01-27 21:39:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    為什么f(x+3)是f(x)而f(1/3)是f(y)?
    因?yàn)閷?duì)一切x,y>0,滿足f(x/y)=f(x)-f(y),
    f(x/y)=f(x)-f(y)是一個(gè)等式,兩邊是等價(jià)的,
    因此只要能寫成f(x)-f(y)形式且滿足x,y>0的式子,均與f(x/y)相等.
    題目是:若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)f(36)
    即解
    x^2+3x-1/36
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