若橢圓x^2/m+y^2=1(m>1)與雙曲線x^2/n-y^2=1有共同的焦點(diǎn)F1,F2,p是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),△F1PF2的面積是?
若橢圓x^2/m+y^2=1(m>1)與雙曲線x^2/n-y^2=1有共同的焦點(diǎn)F1,F2,p是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),△F1PF2的面積是?
數(shù)學(xué)人氣：780 ℃時(shí)間：2019-08-19 23:51:05
優(yōu)質(zhì)解答
共焦點(diǎn),則 m-1=n+1=c^2,所以 m-n=2,且由2c^2=m-1+n+1=m+n 得 2c=√[2(m+n)] .兩方程聯(lián)立,解得 y^2=(m-n)/(m+n)=2/(m+n),所以 y 縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為 |yP|=√2/√(m+n).因此,所求面積=1/2*|F1F2|*|yP|=1/2*√[2(m+n)]*√...
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