問下空間中兩條直線互相垂直,那么則兩條直線在同一平面上的射影是否相互垂直,求證明
問下空間中兩條直線互相垂直,那么則兩條直線在同一平面上的射影是否相互垂直,求證明
數(shù)學(xué)人氣：760 ℃時間：2019-10-27 02:30:00
優(yōu)質(zhì)解答
否.證明不成立只需舉出反例.做與其中一條直線垂直的平面,那么該直線在此平面上的射影是一個點(diǎn),不會與另一個直線在此平面上的射影垂直.另補(bǔ)充,兩條直線垂直,可以經(jīng)過平移,使兩直線相交,那么它倆確定一個平面,與此平面平行的平面,可以滿足兩直線的射影相互垂直,其他的平面就不確定或者不垂直了.
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