（1）因為x∈(-π/4,π/4),所以2X+π/6∈(-2π/3,2π/3)
所以得出2acos(2x+π/6)∈(-1/2,1],
a>0,當(dāng)2acos(2x+π/6)=-1/2時,f（x）max=1=-2a*(-1/2)+2a+b,得出：a+b=1
當(dāng)2acos(2x+π/6)=1時,f（x）min=-5=-2a*1+2a+b,得出：b=-5
a+b=1,b=-5 ,所以a=6
（2）g（x）=f（x+π/4）=-2*6cos(2（x+π/4）+π/6)+2*6-5=-12cos（2X+2π/3）+7
因為x∈(-π/4,π/4),所以2X+2π/3∈(π/6,7π/6)
g（x）在 （π/6 ,π]上單調(diào)遞減,在[π,7π/6）上單調(diào)遞增.
因為考慮要滿足lg【g（x）】>0=lg1,根據(jù)lgX在定義域范圍內(nèi)是單調(diào)遞增的,
所以得出：g(x)>1,-12cos（2X+2π/3）+7>1,cos（2X+2π/3）