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  • 數(shù)列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,設(shè)bn=an/2∧n-1,證明bn是等差數(shù)列,求數(shù)列an的前n項和sn

    數(shù)列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,設(shè)bn=an/2∧n-1,證明bn是等差數(shù)列,求數(shù)列an的前n項和sn
    n*2^n - [ 1 + 2 + 2^2 + …… 2^(n-1)]
    = n*2^n - 1*(2^n -1)/(2-1)
    這部怎么來的,后面的怎么跟等比數(shù)列的求和公示不一樣
    數(shù)學(xué)人氣:546 ℃時間:2019-08-25 07:28:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    是一樣的,按照公式:
    1 + 2 + 2^2 + …… 2^(n-1)
    =2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)
    =(1-2^n)/(1-2)*(1)
    =1*(2^n -1)/(2-1)
    你寫的式子只是把上下大的寫在了前面,好看點,實際來說,就是:
    (1-q^n)/(1-q)*a1
    =(q^n-1)/(q-1)*a1
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