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  • 邏輯中“除非P,否則Q” “P,除非Q” 轉(zhuǎn)化為充分假言“如果.那么.”怎么轉(zhuǎn)化.

    邏輯中“除非P,否則Q” “P,除非Q” 轉(zhuǎn)化為充分假言“如果.那么.”怎么轉(zhuǎn)化.
    數(shù)學(xué)人氣:614 ℃時間:2020-09-27 14:51:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    作為對比,先說說 “如果 P 則 Q” ,它表示:
      P 為真時,Q 一定為真;——這一點(diǎn)(P 為真時,Q 的情況),是它“明確”表示的;
      P 為假時,Q 可真可假;——這一點(diǎn)(P 為假時,Q 的情況),它沒有“明確”表態(tài),所以我們不作判斷,即:允許(Q)所有可能的情況;
    再說 “除非 P,否則 Q”,它表示:
      只有 P 為真,才有可能使 Q 為假;——這是它明確表示的;說明:P 是 “非Q” 的“必要條件”;而所謂“必要條件”就是說“滿足它時,結(jié)論未必正確;但不滿足它時,結(jié)論一定錯誤”.即,后半句才是這句話所能“明確”判斷的,所以這句話的意思是:
      P 為假時,非Q 一定為假,即 Q 一定為真;
    另外,“必要性”是它明確表示的,也是它唯一明確表示的,至于是否是充分條件,它就不作判斷了,所以:
      P 為真時,Q 可真可假;
      由此可見,“除非 P 則 Q” 也屬于假言命題的結(jié)構(gòu).與“如果 P 則 Q” 的不同點(diǎn)是,它以 P 作為 非Q 的必要條件,也即以 非P 作為 Q 的充分條件.所以轉(zhuǎn)化的結(jié)果是:
      如果 非P,則 Q;
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