因此：f（x）=（ln2x）'=
| 2lnx |
| x |
因此：∫xf'（x）dx=∫xdf（x）
=xf（x）-∫f（x）dx（分部積分法）
=x
| 2lnx |
| x |
=2lnx-ln2x+C．
已知f（x）的一個原函數(shù)為ln2x，則∫xf′（x）dx=_．
已知f（x）的一個原函數(shù)為ln2x，則∫xf′（x）dx=______．
數(shù)學(xué)人氣：277 ℃時間：2020-04-26 03:17:44
優(yōu)質(zhì)解答
由題意有f（x）=（ln2x）'
因此：f（x）=（ln2x）'=
因此：∫xf'（x）dx=∫xdf（x）
=xf（x）-∫f（x）dx（分部積分法）
=x
?ln2x+C
=2lnx-ln2x+C．
因此：f（x）=（ln2x）'=
因此：∫xf'（x）dx=∫xdf（x）
=xf（x）-∫f（x）dx（分部積分法）
=x
=2lnx-ln2x+C．
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