如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線MP交OA的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)，MD與OA交于N點(diǎn)．（1）求證：PM=PN；（2）若BD=4，PA=3/2AO，過(guò)點(diǎn)B作BC∥MP交⊙O于C點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．

如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧

上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線MP交OA的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)，MD與OA交于N點(diǎn)．

（1）求證：PM=PN；
（2）若BD=4，PA=

AO，過(guò)點(diǎn)B作BC∥MP交⊙O于C點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．

其他人氣：502 ℃時(shí)間：2019-08-20 04:57:22

優(yōu)質(zhì)解答

（1）證明：連接OM，∵M(jìn)P是圓的切線，∴OM⊥PM，∴∠OMD+∠DMP=90°，∵OA⊥OB，∴∠OND+∠ODM=90°，∵∠MNP=∠OND，∠ODM=∠OMD，∴∠DMP=∠MNP，∴PM=PN．（2）設(shè)BC交OM于E，∵BD=4，OA=OB=12BD=2，∴PA=3，∴PO=...

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