證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠C=∠D=90°，
∵F是CD中點，
∴DF=CF=
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∵CE=
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∴CE：DF=CF：AD=1：2，
∴Rt△CEF∽Rt△DFA，
∴∠FAD=∠EFC，
∵∠DAF+∠DFA=90°，
∴∠EFC+∠DFA=90°，
∴∠EFA=180°-90°=90°．
在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且EC=1/4BC，求證：∠EFA=90°．
在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且EC=
BC，求證：∠EFA=90°．
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數(shù)學(xué)人氣：988 ℃時間：2019-10-19 04:50:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠C=∠D=90°，
∵F是CD中點，
∴DF=CF=
∵CE=
∴CE：DF=CF：AD=1：2，
∴Rt△CEF∽Rt△DFA，
∴∠FAD=∠EFC，
∵∠DAF+∠DFA=90°，
∴∠EFC+∠DFA=90°，
∴∠EFA=180°-90°=90°．
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