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  • 平行四邊形ABCD EF為AD.BC中點(diǎn)GH是對角線BD上兩點(diǎn)BG=DH求證EGFH為平行四邊形

    平行四邊形ABCD EF為AD.BC中點(diǎn)GH是對角線BD上兩點(diǎn)BG=DH求證EGFH為平行四邊形
    數(shù)學(xué)人氣:446 ℃時間:2019-08-20 22:05:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:在平行四邊形ABCD中
    ∵AD‖BC且AD=BC
    ∴∠ADB=∠CBD
    又∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)
    ∴ED=BF
    ∵DH=BG
    ∴△EDH≌△FBG
    ∴EH=FG ∠EHD=∠FGB
    ∴∠EHG=∠FGH
    ∴EH‖F(xiàn)G
    ∴四邊形EGFH為平行四邊形
    (一組對邊平行且相等)
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