如圖,在平行四邊形ABCD中,E、G、F、H分別是四條邊上的點(diǎn),且AE=CF,BH=DG.求證：EF與GH互相平分(以圖為準(zhǔn))
連接EH、HF、GF、GE
∵BH=DG,AB=CD
∴AB-BH=CE-DG
即AH=CE
以∵∠A=∠C,AE=CF
∴ΔAEH≌ΔCFE
∴EH=FG
同理 HF=EG
∴四邊形EHFG是平行四邊形
∴EF與GH互相平分
如圖,在平行四邊形ABCD中,E、G、F、H分別是四條邊上的點(diǎn),且AE=CF,BG=DH.求證：EF與GH互相平分
如圖,在平行四邊形ABCD中,E、G、F、H分別是四條邊上的點(diǎn),且AE=CF,BG=DH.求證：EF與GH互相平分
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