因?yàn)?/1*3=1/2*（1-1/3）,1/3*5=1/2*(1/3-1/5),1/5*7=1/2*(1/5-1/7),.,1/17*19=1/2*(1/17-1/19)
所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/17*19
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+...+1/2*(1/17-1/19)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/17-1/19)
=1/2*(1-1/19)
=9/19
(1)上述求和的思想方法是：通過逆用（ ）法則,將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩數(shù)之差,使得除首尾兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以（ ）,從而達(dá)到求和的目的
（2）解方程
1/(x+1）（x+2）+1/（x+2）（x+3）+...+1/（x+2010）（x+2011）=2x+4021/3x=6033
最后的2x+4021/3x=6033應(yīng)該是2x+4021/3x+6033