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  • (2009山東高考)設(shè)函數(shù)f(χ)=cos(2χ+π/3)+sin²χ.(1)求函數(shù)f(χ)的最大值和

    (2009山東高考)設(shè)函數(shù)f(χ)=cos(2χ+π/3)+sin²χ.(1)求函數(shù)f(χ)的最大值和
    (2009山東高考)設(shè)函數(shù)f(χ)=cos(2χ+π/3)+sin²χ.
    (1)求函數(shù)f(χ)的最大值和最小正周期;
    (2)設(shè)A、B、C為三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角,若cosB=1/3,f(C/2)=-1/4,且C為銳角,求sinA.
    數(shù)學(xué)人氣:442 ℃時(shí)間:2020-03-27 06:16:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一小題:前半部分拆開,后半部分用倍角公式降冪(即化為一次冪的cos2x,)然后去做,最大值和最小正周期都很容易求得.注:這種涉及到三角函數(shù)的大題一般都是想辦法去降冪,降冪多用倍角公式,然后整理出來最后一步用公式:asinx+bcosx=根號下a^2+b^2去乘上sin(x+u),tan(u)=a/b
    第一小題出來之后第二小題也會(huì)比較容易做,用sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
    總結(jié):此類三角函數(shù)的大題 ,關(guān)鍵在于第一步的降冪,降冪完成后下面的問題都會(huì)很容易解決.
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