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  • A、B是橢圓x^2/25+y^2/16=1上的兩點(diǎn),OA垂直O(jiān)B.求三角形AOB的面積

    A、B是橢圓x^2/25+y^2/16=1上的兩點(diǎn),OA垂直O(jiān)B.求三角形AOB的面積
    數(shù)學(xué)人氣:278 ℃時(shí)間:2020-02-20 19:26:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)A(5cosα,4sinα),B(5cos(α+π/2),sin(α+π/2)),即B(-5sinα,cosα)
    OA=√25cosα^2+16sinα^2,OB=√25sinα^2+16cosα^2=16+9sinα^2
    S=1/2√(16+9sinα^2)(16+9cosα^2)=1/2√(400+81/4sin2α^2)≤41/4
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