取S=1＋3/2^2＋4/2^3＋…＋n/2^n－1＋n＋1/2^n
故S/2=1/2＋3/2^3＋4/2^4＋…＋(n-1)/2^n－1＋n/2^n+n/2＋1/2^n+1
上式減下式得一個(gè)簡(jiǎn)單的式子,按倍增公式即可得出
求和：1＋3/4＋4/8＋……＋n/2^n－1＋n＋1/2^n
求和：1＋3/4＋4/8＋……＋n/2^n－1＋n＋1/2^n
原題為求和：1＋3/2^2＋4/2^3＋……＋n/2^n－1＋n＋1/2^n
原題為求和：1＋3/2^2＋4/2^3＋……＋n/2^n－1＋n＋1/2^n
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