因為：
a^3-a
=a(a+1)(a-1)
我們知道,連續(xù)的三個整數(shù),一定有至少一個偶數(shù),并且一定有一個能被3整除的數(shù)；
所以,原式能被2×3=6整除!
得證～
方法2：
對a分類討論：
因為要證明的是能被6整除,所以考慮除以3的余數(shù)
1）a為3k時：
a^3-a
=3k*(3k+1)(3k-1)
顯然能被3整除；
若k為奇數(shù),那么3k+1為偶數(shù)
.