利用反證法,假設(shè)H是△BCD的垂心.
延長BH交CD于E.
∵H是A在平面BCD內(nèi)的射影,∴AH⊥平面BCD,∴CD⊥AH.
由假設(shè),H是△BCD的垂心,∴CD⊥BH.
由CD⊥AH、CD⊥BH、AH∩BH＝H,得：CD⊥平面ABH,∴AB⊥CD.
∵AD⊥平面ABC,∴AB⊥AD.
由AB⊥CD、AB⊥AD、AB∩AD＝A,得：AB⊥平面ACD,∴AB⊥AC.
這與△ABC是銳角三角形矛盾,說明假設(shè)不成立.
∴H不可能是△BCD的垂心.