三棱錐A-BCD中,D在平面ABC內(nèi)的射影是E,A在平面BCD內(nèi)的射影是F
三棱錐A-BCD中,D在平面ABC內(nèi)的射影是E,A在平面BCD內(nèi)的射影是F
（1）若DE與AF相交,求證AD垂直于BC
（2）（1）的逆命題成立嗎?理由
（1）若DE與AF相交,求證AD垂直于BC
（2）（1）的逆命題成立嗎?理由
數(shù)學(xué)人氣：100 ℃時間：2019-08-19 17:34:29
優(yōu)質(zhì)解答
(1)F是A在平面BCD內(nèi)的射影＝>AF⊥平面BCD＝>AF⊥BCE是D在平面ABC內(nèi)的射影＝>DE⊥平面ABC＝>DE⊥BC又DE與AF相交＝>A、D、E、F共面（設(shè)為平面α）則BC⊥平面α,則BC⊥AD(2)由三垂線定理的逆定理,AD⊥BC,則DF⊥BC,則BC...
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