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  • 設拋物線y=-x2+2mx+m+2與x軸負半軸交于點A,與x軸正半軸交于點B,與y軸交于點C.(1)求m的取值范圍.(2)諾oB的長是oA的3倍,求m的值

    設拋物線y=-x2+2mx+m+2與x軸負半軸交于點A,與x軸正半軸交于點B,與y軸交于點C.(1)求m的取值范圍.(2)諾oB的長是oA的3倍,求m的值
    數(shù)學人氣:377 ℃時間:2019-09-29 03:47:38
    優(yōu)質解答
    (1)畫出圖形,可知-x2+2mx+m+2=0的兩個根一正一負,
    即x1x2=-(m+2)-2
    (2)由題意,x10
    又oB的長是oA的3倍,
    即|x2|=3|x1|,即x2=-3x1
    對-x2+2mx+m+2=0用韋達定理,
    x1+x2=2m,x1x2=-(m+2)
    將x2=-3x1代入x1+x2=2m得,
    x1=-m,x2=3m
    又x1x2=-(m+2)
    即-3m^2=-(m+2)
    解得,m=1或m=-2/3
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