如果拋物線(xiàn)y=-x2+2(m-1)x+m+1與x軸交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上.OA長(zhǎng)為a,OB長(zhǎng)為b

如果拋物線(xiàn)y=-x2+2(m-1)x+m+1與x軸交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上.OA長(zhǎng)為a,OB長(zhǎng)為b
.（1）求m的取值范圍；（2）若OA:OB=3：1,求m的值并寫(xiě)出此時(shí)拋物線(xiàn)的關(guān)系式；（3）設(shè)（2）中的拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M,問(wèn)：拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使△PAB的面積等于△BCM面積的8倍?若存在.求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由.

數(shù)學(xué)人氣：490 ℃時(shí)間：2019-08-22 09:47:50

優(yōu)質(zhì)解答

a在x的正半軸上,b在負(fù)半軸上
所以x1*x2=-(m+1)-1
|a|=3|b|
設(shè)y=0的兩個(gè)根是x1,x2
x1+x2=3a-a=2a=2(m-1)
a=m-1
x1*x2=3a*(-a)=-3a^2=-(m+1)
-3(m-1)^2=-(m+1)
3m^2-7m+2=0
m=2,m=1/3
m=1/3,y=-x^2-4x/3+4/3,但此時(shí)y=0時(shí)x分別=-2和2/3,不合題意,舍去.
所以m=2,y=-x^2+2x+3

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