令x=y=0
2f(0)=2f(0)^2
2f(0)[f(0)-1]=0
因為f(0)≠0,則f(0)=1
令x=0,y=x
f(x)+f(-x)=2f(0)f(x),運用f(0)=1
所以f(x)=f(-x)對于任意x都成立,所以f(x)是偶函數(shù)
已知定義在R上的f(x),對任意X,Y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠0,求證：
已知定義在R上的f(x),對任意X,Y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠0,求證：
（1）f（0）=1
(2)f(x)是偶函數(shù)
（1）f（0）=1
(2)f(x)是偶函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：980 ℃時間：2020-03-25 14:05:26
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