∫ f(x)/x dx = ln[x + √(1 + x²)] + C
f(x)/x = d/dx {ln[x + √(1 + x²)] + C} = 1/√(1 + x²)
f(x) = x/√(1 + x²)
-----------------------------------------------------------------
∫ x f'(x) dx
= ∫ x df(x)
= ∫ x d[x/√(1 + x²)]
= ∫ x * 1/(x² + 1)^(3/2) dx
= (1/2)∫ 1/(x² + 1)^(3/2) d(x² + 1)
= (1/2) * (x² + 1)^(-3/2 + 1)/(-3/2 + 1) + C
= -1/√(x² + 1) + C
當(dāng)X＞時(shí),有∫f(x)/xdx=ln(x+√（1+x^2)）+c 求∫xf`(x)dx
當(dāng)X＞時(shí),有∫f(x)/xdx=ln(x+√（1+x^2)）+c 求∫xf`(x)dx
數(shù)學(xué)人氣：479 ℃時(shí)間：2020-05-25 03:12:49
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- ∫f(x)=F(x)+c,則∫1/xf(ln x)dx=
- ∫xf(x)dx=ln|x|+c,則∫f(x)dx=
- 不定積分xf(x)dx=ln(1+x^2)+C,求f(x)
- 已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是(sinx)ln x ,求∫ (π,1）xf ' (x) dx
- ∫ln(x^2+1)dx,怎么算
- 桃樹的五分之三和梨樹的九分之四相等,梨樹比桃樹多42棵,兩棵樹各多少棵
- 諸兒競(jìng)走取之,唯戎不動(dòng).意思
- 28克的銅與足量的濃硝酸充分反應(yīng)后,求1.能制的標(biāo)準(zhǔn)狀況下二氧化氮多少升?2.被還原的硝酸的物質(zhì)的量是
- 學(xué)如逆水行舟,不進(jìn)則退.用英文寫?
- commodity
- 某型號(hào)的熱得快接到220v,5a,10min電流所做的功.若接到11v的電源,同樣時(shí)間,做的功
- 有一種小油壺，最多能裝汽油3/2升，要裝35升汽油，至少需要_個(gè)這樣的油壺．
猜你喜歡
- 1把一根木材鋸成6段,共用了12分鐘,平均據(jù)下一段的時(shí)間是12分鐘的幾分之幾?
- 21.(x-y)^2-4(x-y+3)
- 3震級(jí)與地震烈度的區(qū)別
- 4求一篇80個(gè)單詞左右的英語作文 題目最好是介紹我的房間
- 5what a funny story it is（改成同義句）
- 6there are towers a____the ehds of the bridge.
- 7次氯酸鈣次氯酸鈉本身是否具有漂白性
- 8sally is looking at the the plane (和朋友一起）
- 9算式中間一條豎線是什么意思?
- 10一只青蛙在井底.井深10米,青蛙白天往上爬3米,晚上向下滑2米,問青蛙幾天爬上來?
- 11《誰與我同行》閱讀短文答案
- 12除了又香又甜這個(gè)詞語,還有沒有別的又什么,回答的時(shí)候就給我弄3個(gè)就可以了.