設(shè)兩根為x1,x2則x1+x2=25p,x1x2=p^2-5p-1
設(shè)質(zhì)數(shù)p為奇數(shù)則x1+x2為奇數(shù),所以x1,x2一奇一偶,所以x1x2為偶數(shù)
另一方面x1x2=p^2-5p-1為奇數(shù),矛盾
所以p為偶質(zhì)數(shù)p=2
但此時(shí)x^2-50x-7=0無整數(shù)根,題目有問題!
已知P為質(zhì)數(shù),使二次方程X^2-25PX+P^2-5P-1等于0的兩根都是整數(shù),求出P的所有可能值
已知P為質(zhì)數(shù),使二次方程X^2-25PX+P^2-5P-1等于0的兩根都是整數(shù),求出P的所有可能值
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