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  • 用反證法證·:f(x)=(x-2)/x+1+a^x(a>1),則方程f(x)=0無負根

    用反證法證·:f(x)=(x-2)/x+1+a^x(a>1),則方程f(x)=0無負根
    (x+1)為分母,a^x不是分母
    數(shù)學人氣:634 ℃時間:2019-11-02 22:05:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    反正:
    假設(shè)f(x)有一個負根,設(shè)為f(x1)=0
    對f(x)求導,
    f'(x)=a^xlna+3/(x+1)^2
    f'(x)>0,即f(x)為增函數(shù).
    已知f(0)=-1 , 又由x1<0
    故 f(x1)與假設(shè)f(x1)=0矛盾,故假設(shè)不成立.
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