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用反證法證·:f(x)=(x-2)/x+1+a^x(a>1),則方程f(x)=0無負根
用反證法證·:f(x)=(x-2)/x+1+a^x(a>1),則方程f(x)=0無負根
(x+1)為分母,a^x不是分母
數(shù)學
人氣:634 ℃
時間:2019-11-02 22:05:33
優(yōu)質(zhì)解答
反正:
假設(shè)f(x)有一個負根,設(shè)為f(x1)=0
對f(x)求導,
f'(x)=a^xlna+3/(x+1)^2
f'(x)>0,即f(x)為增函數(shù).
已知f(0)=-1 , 又由x1<0
故 f(x1)
與假設(shè)f(x1)=0矛盾,故假設(shè)不成立.
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