在(負(fù)無窮,-1)或(-1,正無窮)
對f(x)求導(dǎo)分別都為單調(diào)遞增函數(shù)
又f(0)=-1
f(負(fù)數(shù))>0 【函數(shù)圖像】
假設(shè)f(X)=0有負(fù)根
1.在(負(fù)無窮,-1)上有f(x)=0
與f(負(fù)數(shù))>0 矛盾
2.在(-1,正無窮)中的(-1,0)上
f(X)=0
f(x)求導(dǎo)分別都為單調(diào)遞增函數(shù)
所以與x>0才有 f(X)=0矛盾
綜上f(X)=0沒有負(fù)根
【反證法要靈活點,不要被書上的格式所局限】
已知函數(shù)f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)(a>1)用反證法證明f(X)=0沒有負(fù)根
已知函數(shù)f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)(a>1)用反證法證明f(X)=0沒有負(fù)根
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數(shù)學(xué)人氣:264 ℃時間:2019-10-14 02:51:44
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