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  • 已知函數(shù)f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)(a>1)用反證法證明f(X)=0沒有負(fù)根

    已知函數(shù)f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)(a>1)用反證法證明f(X)=0沒有負(fù)根
    RT,
    數(shù)學(xué)人氣:264 ℃時間:2019-10-14 02:51:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    在(負(fù)無窮,-1)或(-1,正無窮)
    對f(x)求導(dǎo)分別都為單調(diào)遞增函數(shù)
    又f(0)=-1
    f(負(fù)數(shù))>0 【函數(shù)圖像】
    假設(shè)f(X)=0有負(fù)根
    1.在(負(fù)無窮,-1)上有f(x)=0
    與f(負(fù)數(shù))>0 矛盾
    2.在(-1,正無窮)中的(-1,0)上
    f(X)=0
    f(x)求導(dǎo)分別都為單調(diào)遞增函數(shù)
    所以與x>0才有 f(X)=0矛盾
    綜上f(X)=0沒有負(fù)根
    【反證法要靈活點,不要被書上的格式所局限】
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