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  • 在等差數(shù)列中,a1=3,d=2,Sk為前k項和,則S=1/s1+1/s2+1/s3.1/sn=______

    在等差數(shù)列中,a1=3,d=2,Sk為前k項和,則S=1/s1+1/s2+1/s3.1/sn=______
    數(shù)學(xué)人氣:405 ℃時間:2020-04-16 05:22:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sn=3n+2n(n-1)/2=3n+n²-n=n²+2n=n(n+2)
    1/Sn=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n-1/(n+2)]
    S=1/s1+1/s2+1/s3+...+1/sn
    =1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)
    =1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)
    =n(3n+5)/[2(n+1)(n+2)]
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