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  • 三個(gè)自然數(shù),其中每一個(gè)數(shù)都不能被另外兩個(gè)數(shù)整除,而其中任意兩個(gè)數(shù)的乘積卻能被第三個(gè)數(shù)整除,那么這樣的三個(gè)自然數(shù)的和的最小值是多少?

    三個(gè)自然數(shù),其中每一個(gè)數(shù)都不能被另外兩個(gè)數(shù)整除,而其中任意兩個(gè)數(shù)的乘積卻能被第三個(gè)數(shù)整除,那么這樣的三個(gè)自然數(shù)的和的最小值是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:770 ℃時(shí)間:2020-04-06 03:05:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意可知,三個(gè)數(shù)的形式應(yīng)為:ab,ac,bc,
    其中a,b,c兩兩互質(zhì),且不能為1.
    取最小的三個(gè),兩兩互質(zhì)的數(shù)2,3,5,
    得三個(gè)數(shù)分別為2×3=6,2×5=10,3×5=15.
    6+10+15=31.
    答:三個(gè)自然數(shù)的和的最小值是31.
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