證明：連AP,
△ABP面積=(1/2)*AB*PM
△ACP面積=(1/2)*AC*PD
△ABC面積=(1/2)*AC*BN
因?yàn)槿切蚊娣e不變,
所以△ABC面積=△ABP面積+△ACP面積
即(1/2)*AC*BN=(1/2)*AB*PM+(1/2)*AC*PD=(1/2)*AC*(PD+PM)
整理：得PD+PM=BN
如圖 在△ABC中 AB=AC P為BC 上一點(diǎn) PD ⊥AC于D PM⊥AB于M BN為高 求證PD+PM=BN
如圖 在△ABC中 AB=AC P為BC 上一點(diǎn) PD ⊥AC于D PM⊥AB于M BN為高 求證PD+PM=BN
數(shù)學(xué)人氣：993 ℃時(shí)間：2020-07-05 03:39:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連AP,
△ABP面積=(1/2)*AB*PM
△ACP面積=(1/2)*AC*PD
△ABC面積=(1/2)*AC*BN
因?yàn)槿切蚊娣e不變,
所以△ABC面積=△ABP面積+△ACP面積
即(1/2)*AC*BN=(1/2)*AB*PM+(1/2)*AC*PD=(1/2)*AC*(PD+PM)
整理：得PD+PM=BN
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