（1）△ABC是直角三角形；（2）延長CD至E，使得CD=DE，
∵AB與CE互相平分，
∴四邊形AEBC是平行四邊形
∵4CD2=CE2，所以AC2+BC2=CE2，所以∠CAE為直角，
又∵四邊形AEBC是平行四邊形，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形．
如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，且有AC2+BC2=4CD2． （1）探究△ABC是否為直角三角形； （2）證明你的結論．
如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，且有AC2+BC2=4CD2．
（1）探究△ABC是否為直角三角形；
（2）證明你的結論．
（1）探究△ABC是否為直角三角形；
（2）證明你的結論．
數(shù)學人氣：605 ℃時間：2019-09-10 08:54:42
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（1）△ABC是直角三角形；（2）延長CD至E，使得CD=DE，
∵AB與CE互相平分，
∴四邊形AEBC是平行四邊形
∵4CD2=CE2，所以AC2+BC2=CE2，所以∠CAE為直角，
又∵四邊形AEBC是平行四邊形，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形．
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