當y=0時，x=-2，
∴OA=2，OB=1，
∵∠AOB=∠AOP=90°，
∴當OA：OB=OP：OA時，△AOP與△AOB相似，
∴2：1=OP：2，
解得OP=4，
故有2個這樣的P點為：（0，-4）或（0，4），
AP=
| OA2+OP2 |
| 5 |
若△AOP≌△AOB，則AP=
| 5 |
如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝1/2x+1交x軸于點A，交y軸于點B．試在y軸上找一點P，使△AOP與△AOB相似，你能找出幾個這樣的點（點P與點B不重合）？分別求出對應AP的長度．
如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝
x+1交x軸于點A，交y軸于點B．試在y軸上找一點P，使△AOP與△AOB相似，你能找出幾個這樣的點（點P與點B不重合）？分別求出對應AP的長度．
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數(shù)學人氣：754 ℃時間：2019-09-18 05:14:09
優(yōu)質解答
∵當x=0時，y=1，
當y=0時，x=-2，
∴OA=2，OB=1，
∵∠AOB=∠AOP=90°，
∴當OA：OB=OP：OA時，△AOP與△AOB相似，
∴2：1=OP：2，
解得OP=4，
故有2個這樣的P點為：（0，-4）或（0，4），
AP=
=2
．
若△AOP≌△AOB，則AP=
．
當y=0時，x=-2，
∴OA=2，OB=1，
∵∠AOB=∠AOP=90°，
∴當OA：OB=OP：OA時，△AOP與△AOB相似，
∴2：1=OP：2，
解得OP=4，
故有2個這樣的P點為：（0，-4）或（0，4），
AP=
若△AOP≌△AOB，則AP=
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