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  • 已知半徑分別為R,r(R>r)的兩圓外切,兩條外公切線的夾角為θ,求證sinθ=4(R-r)√R*r/(R+r)*(R+r)

    已知半徑分別為R,r(R>r)的兩圓外切,兩條外公切線的夾角為θ,求證sinθ=4(R-r)√R*r/(R+r)*(R+r)
    下冊(cè) 99頁(yè)上的一道題
    數(shù)學(xué)人氣:654 ℃時(shí)間:2020-06-09 12:29:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    不太看得懂你寫(xiě)的題,可以用文字表述嗎?
    書(shū)掉學(xué)校了``
    ------------------你看看這個(gè),能懂不?---------------------
    過(guò)N作NP//OO1 交OM于點(diǎn)P,在Rt三角形NMP中
    因?yàn)镹P=OO1=R+r PM=R-r
    所以MN=根號(hào)(NP)平方-(PM)平方
    =根號(hào) (R+r)平方-(R-r)平方
    =2根號(hào)Rr
    則 sin二分之一θ=PM/NP=R-r/R+r
    cos二分之一θ=MN/NP=2根號(hào)Rr/R+r
    所以 sinθ=2sin二分之一θ*cos二分之一θ=2*(R-r/R+r)*(2根號(hào)Rr/R+r)=4(R-r)根號(hào)Rr/(R+r)平方
    大圓圓心是O 小圓圓心是O1 1是腳標(biāo)
    兩條外公切線的焦點(diǎn)是θ
    大圓半徑是R 小圓半徑是r
    ----------------如果不懂,可以把你的郵箱留下,或留QQ,我可以發(fā)圖給你,或者語(yǔ)音幫助----------------------------------
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