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  • 已知1+cosx-siny+sinx*siny=0,1-cosx-cosy+sinx*cosy=0.求Sinx.

    已知1+cosx-siny+sinx*siny=0,1-cosx-cosy+sinx*cosy=0.求Sinx.
    數(shù)學人氣:543 ℃時間:2020-05-19 00:48:45
    優(yōu)質解答
    由題設可得:1+cosx=siny(1-sinx).1-cosx=cosy(1-sinx).兩式平方后相加,得:(1+cosx)²+(1-cosx)²=(1-sinx)².===>2+2cos²x=2+2(1-sin²x)=1-2sinx+sin²x.===>3sin²x-2sinx-3=0.由求根公式得:sinx=[2±2√10]/6=(1±√10)/3.因|sinx|≤1.∴sinx=(1-√10)/3.
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