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  • 若函數(shù)y=e^x的圖像的一條切線經(jīng)過原點(diǎn),則該切線的斜率為

    若函數(shù)y=e^x的圖像的一條切線經(jīng)過原點(diǎn),則該切線的斜率為
    數(shù)學(xué)人氣:166 ℃時(shí)間:2019-08-17 23:57:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=e^x
    f'(x)=e^x
    設(shè)切線的切點(diǎn)為(t,e^t)
    f'(t)=e^t
    切線方程為
    y-e^t=e^t(x-t)
    將原點(diǎn)坐標(biāo)帶入,得
    -e^t=-te^t
    即t=1
    故切線的斜率為f'(t)=f'(1)=e
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