導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題
導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題
有一圓錐形容器,高為10cm,底半徑為4cm,現(xiàn)以5立方厘米/秒的速度把水注入該容器,求當(dāng)水深5cm是水面上升的速度：（1)圓錐頂點(diǎn)在上；（2)圓錐頂點(diǎn)在下.
必須求導(dǎo)，兩個(gè)圓錐的體積不同，所以速度不同，用求導(dǎo)和微分作。
有一圓錐形容器,高為10cm,底半徑為4cm,現(xiàn)以5立方厘米/秒的速度把水注入該容器,求當(dāng)水深5cm是水面上升的速度：（1)圓錐頂點(diǎn)在上；（2)圓錐頂點(diǎn)在下.
必須求導(dǎo)，兩個(gè)圓錐的體積不同，所以速度不同，用求導(dǎo)和微分作。
數(shù)學(xué)人氣：267 ℃時(shí)間：2020-06-06 22:10:31
優(yōu)質(zhì)解答
(1)圓錐頂點(diǎn)在上方法一：初等數(shù)學(xué)方法水深5cm時(shí),半徑是2cm.圓面積=4π水面上升速度=(5cm³/s)/(4πcm²)=5/4π cm/s方法二：導(dǎo)數(shù)法水深h時(shí),r/R = (H-h)/H,r=(2/5)(10-h) [R=4,H=10]水的體積V=⅓π[16×...
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