導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題
導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題
在半徑為0.5米的圓桌中心上方安裝一吊燈,桌面上燈光的強(qiáng)度是y=k*sina/r2( r的平方分之sina),其中r是燈與桌面上被照點(diǎn)的距離,
a是光線與桌面的夾角,為了使桌面上的燈光最亮,吊燈應(yīng)離桌面多高?
答案為根號2/4 ,
在半徑為0.5米的圓桌中心上方安裝一吊燈,桌面上燈光的強(qiáng)度是y=k*sina/r2( r的平方分之sina),其中r是燈與桌面上被照點(diǎn)的距離,
a是光線與桌面的夾角,為了使桌面上的燈光最亮,吊燈應(yīng)離桌面多高?
答案為根號2/4 ,
數(shù)學(xué)人氣：979 ℃時(shí)間：2020-06-17 10:37:58
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)吊燈與桌面的距離為x米,因?yàn)閟ina=x/r,r=根號(x^2+0.5^2),所以y=k*x/r^3=kx/(x^2+0.5^2)^（3/2）,（函數(shù)圖像如圖所示）對上式求導(dǎo),得：y=k*(0.5^2-2x^2)/(x^2+0.5^2)^(5/2),令y=0,解得穩(wěn)定點(diǎn)為x=-根號2/4（舍去）或...
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