時針走一圈(360度)要12小時,即速度為360度/12小時=360度/(12*60)分鐘=0.5度/分鐘,
分針走一圈(360度)要1小時,即速度為360度/1小時=360度/60分鐘=6度/分鐘,
鐘面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相鄰兩個數(shù)字之間)是30度,
所以X分鐘后,時針走過的角度為0.5X度,分針走過的角度為6X度,
設6點X分外出,因為手表上的時針和分針的夾角是135度,所以有
180+0.5X-6X=135,
所以5.5X=45,
所以X=90/11,
所以該同學6點90/11分外出買東西;
再設6點Y分返回,因為返回時發(fā)現(xiàn)時針和分針的夾角又是135度,所以有
6Y-(180+0.5Y)=135,
所以5.5Y=315,
所以Y=630/11,
所以該同學6點630/11分買東西返回,
630/11-90/11=540/11,
即該同學外出買東西共用了540/11分鐘.