設(shè)方程的兩個(gè)整數(shù)根分別為 m、n ,
由于判別式 (k+8)^2-4(8k-1)=(k-8)^2+4>0 ,方程恒有實(shí)根,
因此由二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得 m+n=k+8 ,mn=8k-1 ,
所以 mn=8k-1=8(m+n-8)-1,
化為 (m-8)(n-8)= -1 ,
由于 m、n、k 均為整數(shù),因此 m-8=1 ,n-8= -1 或 m-8= -1 ,n-8=1 ,
解得 m=7 ,n=9 或 m=9 ,n=7 ,
兩種情況下都有 k=m+n-8=8 .
關(guān)于x的方程x²-(k+8)+8k-1=0有兩個(gè)整數(shù)根,則整數(shù)k=
關(guān)于x的方程x²-(k+8)+8k-1=0有兩個(gè)整數(shù)根,則整數(shù)k=
打錯(cuò)了，是x²-(k+8)x+8k-1=0
打錯(cuò)了，是x²-(k+8)x+8k-1=0
數(shù)學(xué)人氣：861 ℃時(shí)間：2020-02-05 09:08:58
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