kx²+2(k+1)x-3=0吧
依題意
4(k+1)^2+12k>0
k^2+5k+1>0
k>-5/2+根號(hào)21/2或k<-5/2-根號(hào)21/2k＞-5/2 怎么弄出來(lái)的 要整數(shù)k值不是k＞-5/2是k>-5/2+根號(hào)21/2那個(gè)整出來(lái)不難k=-5/2+根號(hào)21/2或k=-5/2-根號(hào)21/2是方程 k^2+5k+1=0的兩個(gè)解不等式解法中，如果k^2+5k+1>0就取大于大的解，小于小的解，所以k>-5/2+根號(hào)21/2或k<-5/2-根號(hào)21/2至于k要整數(shù)，在這個(gè)取值范圍內(nèi)有無(wú)數(shù)的整數(shù)不過(guò)你要的是原方程有兩個(gè)有理數(shù)根但是，在這個(gè)范圍內(nèi)，也應(yīng)該有無(wú)數(shù)個(gè)整數(shù)能使方程有無(wú)數(shù)個(gè)有理數(shù)根看來(lái)這問(wèn)題有點(diǎn)問(wèn)題啊要能開(kāi)出平方的才行啊 ，不是無(wú)數(shù)個(gè)，要不解就不是有理數(shù)了，就成無(wú)理的了肯定無(wú)數(shù)個(gè)啊，只要開(kāi)出平方就行設(shè)k^2+5k+1=a^2(a是有理數(shù)）a=根號(hào)[(2k+5)^2-21]/2設(shè)(2k+5)^2-21=b^2(b是有理數(shù)）(2k+5)^2-b^2=21這是一條雙曲線在雙曲線上，你說(shuō)x是整數(shù)對(duì)應(yīng)的y是有理數(shù)是有限個(gè)，這怎么有可能？