求y=(根號x2+2x+5)+根號(x2+6x+25)的值域

數(shù)學(xué)人氣：232 ℃時(shí)間：2020-06-23 12:28:10

優(yōu)質(zhì)解答

y=根號(x2+2x+1+4)+根號(x2+6x+9+16)
=根號[(x+1)^2+4]+根號[(x+3)^2+16],(“^2”表示平方)
設(shè)坐標(biāo)系有一點(diǎn)（X,0）,X可以任意移動(dòng)（定義域是R）
Y可以看作這點(diǎn)到（-1,2）和（-3,4）兩點(diǎn)的距離之和
數(shù)型結(jié)合,不難發(fā)現(xiàn)最小距離實(shí)際是上面兩點(diǎn)中一點(diǎn)的X軸對稱點(diǎn)到另一點(diǎn)的距離,既2根號10
X移動(dòng)到無限大時(shí),距離可以無窮大
Y范圍：[2根號10,+∞）
（可能答案不一定對,但方法是對的）