證明：連接AC，交BD于O，連接MO．因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，
所以 O是AC的中點(diǎn)，又因?yàn)镸是PC的中點(diǎn)，所以MO∥PA．
又因?yàn)?MO?平面BDM，PA?平面BDM，
所以，PA∥平面BDM．又因?yàn)榻?jīng)過PA與點(diǎn)G的平面交
平面BDM于GH，
所以，AP∥GH．
如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外的一點(diǎn)，則在四棱錐P-ABCD中，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證：AP∥GH．
如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外的一點(diǎn)，則在四棱錐P-ABCD中，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證：AP∥GH．
數(shù)學(xué)人氣：128 ℃時(shí)間：2020-04-03 13:33:12
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證明：連接AC，交BD于O，連接MO．因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，
所以 O是AC的中點(diǎn)，又因?yàn)镸是PC的中點(diǎn)，所以MO∥PA．
又因?yàn)?MO?平面BDM，PA?平面BDM，
所以，PA∥平面BDM．又因?yàn)榻?jīng)過PA與點(diǎn)G的平面交
平面BDM于GH，
所以，AP∥GH．
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