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  • 已知函數(shù)y=log2(x^2-ax-a)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

    已知函數(shù)y=log2(x^2-ax-a)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    答案上這么寫(xiě)的
    要使f(x)=log2(x^2-ax-a)的值域能取遍一切實(shí)數(shù),令t=x^2-ax-a,則△=a^2+4a≥0、所以a≥0或a≤-4
    所以a的取值范圍為(-無(wú)窮,-4]∪[0,+無(wú)窮)
    為什么值域是R△就≥0了?還有,它設(shè)的t是干啥用的
    數(shù)學(xué)人氣:616 ℃時(shí)間:2019-11-07 16:07:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    就是把對(duì)數(shù)函數(shù)中的這真數(shù)用函數(shù)t來(lái)表示,方便描述.
    你也可以設(shè) g(x)=(x^2-ax-a)
    要想f(x)的值域?yàn)镽,那么(x^2-ax-a)的值需要取遍所有正數(shù)(這個(gè)理解吧?).
    為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn),只要保證二次函數(shù)(x^2-ax-a)和x有交點(diǎn)就行了.
    于是△就≥0了.有交點(diǎn)說(shuō)明真數(shù)能取到一切大于0的數(shù),這時(shí)候你回想下對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像,當(dāng)定義域?yàn)椋?,+無(wú)窮)時(shí),值域是不是R啊??
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