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  • 如圖所示,A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處,以每小時(shí)200km的速度向北偏東60°的BC

    如圖所示,A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處,以每小時(shí)200km的速度向北偏東60°的BC
    方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域。(1)A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?(2)若A成受到這次臺(tái)風(fēng)影響,那么A城遭受到這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間?
    數(shù)學(xué)人氣:756 ℃時(shí)間:2019-12-14 01:24:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)過(guò)點(diǎn)A作AD垂直于BC于點(diǎn)D,在直角三角形ADB中,∠ABD=30°,所以AD=AB/2=300,
    所以A城肯定要受到這次臺(tái)風(fēng)的影響
    (2)以A為圓心,500為半徑作圓交直線BC于點(diǎn)E、F,臺(tái)風(fēng)中心在E,F之間時(shí),A城受臺(tái)風(fēng)影響.連接AE,在直角△ADE中,AE=500,AD=300,則DE=400,從而EF=800,臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)速度為200,所以A城遭受到這次臺(tái)風(fēng)影響有800/200=4小時(shí)
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